En lloc de repartir entre molta gent un gran capital de pocs, el que fa és donar a uns pocs un gran capital pagat per molta gent.
La loteria és un impost que paguen de manera voluntària els qui no saben probabilitat.
Què en penses?
dimecres, 28 de desembre del 2011
Loteria de Nadal
En lloc de repartir entre molta gent un gran capital de pocs, el que fa és donar a uns pocs un gran capital pagat per molta gent.
La loteria és un impost que paguen de manera voluntària els qui no saben probabilitat.
Què en penses?
L'anumerisme és incultura
Saber pocas matemáticas nos convierte en ciudadanos más manipulables - El desconocimiento de los números carece del reproche social que provocan otras ignorancias
BERNARDO MARÍN, publicado el 06/04/2011
divendres, 16 de desembre del 2011
Treballs del 1r trimestre
Ja ha passat un trimestre, i heu (hem, tothom, jo també :) ) treballat molt i molt bé. Ací tenim els treballs fets durant el trimestre.
No són perfectes, són millorables, ... els millorarem.
Però són fantàstics!
Ací tenim les versions definitives... encara que en corregirem algunes errades. Us recorde que en tenim quatre: fractals, criptografia, nombre d'or i diagrames de Voronoi.
No són perfectes, són millorables, ... els millorarem.
Però són fantàstics!
Ací tenim les versions definitives... encara que en corregirem algunes errades. Us recorde que en tenim quatre: fractals, criptografia, nombre d'or i diagrames de Voronoi.
diumenge, 11 de desembre del 2011
Optimitzar (segona part)
Bé, ja vàrem treballar el fet que polígons que mantenien el mateix perímetre definien regions amb àrea variable, i com era possible que aquesta àrea fóra màxima.
Ara us plantege la segona part del repte: tenim polígons amb la mateixa àrea. N'hi haurà algun entre ells que tinga perímetre mínim?
Ara us plantege la segona part del repte: tenim polígons amb la mateixa àrea. N'hi haurà algun entre ells que tinga perímetre mínim?
Triangle més econòmic
El triangle té àrea 5 cm2. Pots modificar la longitud de la base amb el botó lliscant (l'alçària queda determinada per l'àrea).
També pots moure el punt D (es manté sempre la mateixa alçària).
També pots moure el punt D (es manté sempre la mateixa alçària).
Rectangle més barat
Pensa que es tracta d'una qüestió d'economia. Si construeixes una figura, has de pagar pel material, i en el cas d'un polígon el material utilitzat constitueix el perímetre de la figura; per tant, la figura més barata és la de perímetre mínim.
La figura plana més econòmica
I ara, passant per diversos polígons regulars, arribarem a concloure quina és, de totes les figures planes que tenen igual àrea, la de menor perímetre.
dilluns, 5 de desembre del 2011
Desenllaç del càlcul de la dimensió fractal
dijous, 1 de desembre del 2011
dimecres, 30 de novembre del 2011
Més sobre dimensió fractal
Aquesta és la segona entrega... Tindrem ja la resposta? No oblides consultar aquest document.
dimarts, 29 de novembre del 2011
Dimensió fractal
La idea de dimensió la tenim clara, no? Parlem d’objectes de dimensió 0 (punts, ni llarg ni ample ni alt, només una idea), de dimensió 1 (línies, tenen llar, però no ample ni alt, només altra idea però que es veu, com la cantonada d’una habitació on es junta la paret i el sostre), de dimensió 2 (figures al pla, tenen llarg i ample, però no alt; segueix sent una idea, però que també “es veu”, com la superfície d’una taula). I, per fi, la dimensió 3, la dimensió que som capaços d’entendre perquè hi habitem, on tot té llarg, ample i alt. Existeixen altres dimensions? La ment matemàtica és capaç de moltes coses. Posem-la en marxa!
Mira aquest document
Mira aquest document
dilluns, 28 de novembre del 2011
Les competències des de les matemàtiques
Des de l'assignatura de matemàtiques, el desenvolupament de les competències es pots esbossar de la manera següent:
divendres, 25 de novembre del 2011
Tutorial de Prezi
Com probablement ja sabeu, la versió gratuïta de Prezi només permet fer presentacions públiques; he creat un compte educatiu per poder treballar tots plegats. La clau d'accés la trobareu al moodle.
Ací teniu unes adreces i dos tutorials. Espere que ens siga útil a tothom.
Ací teniu unes adreces i dos tutorials. Espere que ens siga útil a tothom.
Criptografia a tres 14
Aquest és un reportatge emès al programa Tres 14 de TVE; només dura 3 minuts, i pots servir per a fer-vos una idea de com plantejar la presentació. Bona sort.
Una explicació sobre Dropbox
Aquesta presentació explica prou bé com funciona Dropbox. Si teniu preguntes, utilitzeu els comentaris o el meu correu.
Visualització del codi Cèsar
El codi Cèsar és un sistema de xifratge que desplaça les lletres segons una clau coneguda per l'emisor i el receptor. Si cada lletra (A, B, C, ...) ve reprentada per un número (1, 2, 3, ...), aquesta gràfica et pot ajudar a codificar i descodificar un missatge.
dijous, 24 de novembre del 2011
La bellesa, Documental de La 2
¿Esto es bello o no lo es? ¿La belleza es un concepto objetivo o subjetivo? ¿Esto es bello porque me gusta, o me gusta porque es bello? ¿Condiciona la moda la belleza? ¿Hay belleza moral? Luis Antonio de Villena nos ayuda en este documental a desentrañar estos interrogantes.
Punxa ací
dimecres, 23 de novembre del 2011
Activitats relacionades amb triangulacions
Les activitats fan referència al problema de la galeria d'art, també conegut com problema del museu.
Mireu aquestes activitats
Mireu aquestes activitats
Problema d'abelles
Les abelles es reprodueixen segons aquestes lleis:
Estudia com evoluciona la quantitat d'avantpassats que tenen una abella mascle i una abella femella, i quina és la proporció (quocient) entre el nombre de femelles i el nombre de mascles d'una bresca. Utilitza les gràfiques adequades.
- Una abella mascle (borinot) prové d'un ou no fecundat, doncs té mare però no pare.
- Una abella femella prové d'un ou fecundat, doncs té mare i pare.
Estudia com evoluciona la quantitat d'avantpassats que tenen una abella mascle i una abella femella, i quina és la proporció (quocient) entre el nombre de femelles i el nombre de mascles d'una bresca. Utilitza les gràfiques adequades.
French roast
Mira el vídeo. Analitza:
- La opinió inicial sobre cada personatge (aparences)
- Com actua cadascun d'ells (actituds)
- Escriu arguments per defendre el punt de vista de cada personatge (posar-te en el seu lloc)
dimarts, 22 de novembre del 2011
dimecres, 16 de novembre del 2011
dilluns, 14 de novembre del 2011
dimecres, 9 de novembre del 2011
Optimitzar triangles
El triangle té perímetre 10 cm. Pots modificar la longitud de dos costats, ja que el tercer costat està determinat pel perímetre.
- Fes que la longitud dels costat b siga 2 cm, i fes variar la longitud del costat 'a'. Quin triangle té àrea màxima?
- Ara, repeteix el procediment amb longitud de 'b' 3 cm
- Fes-ho més vegades, canviant cada vegada el valor de la longitud de 'b'.
- Quina conclusió n'extraus? Quin triangle de perímetre 10 cm té major àrea?
Optimitzar rectangles
El rectangle té perímetre 10 cm. Pots modificar la longitud de la base; l'alçària està determinada pel perímetre.
- Quin rectangle té àrea màxima?
- Fes una taula on poses almenys 20 valors de la base, el corresponent valor de l'alçària i el de l'àrea. (Una taula amb tres columnes)
- Representa gràficament les relacions base-alçària i base-àrea.
Optimitzar pentàgons
El pentàgon té perímetre 10 cm i tots els costats iguals (cada costat amida 2 cm). Pots moure els vèrtexs.
- Quin pentàgon té àrea màxima? (Ve expressada en centímetres quadrats, evidentment)
- Compara-la amb l'àrea màxima del triangle i del rectangle (tots tres tenen perímetre 10 cm, recorda-ho). Quina àrea és major?
La millor figura plana
De totes les figures planes, la figura òptima és aquella que té l'àrea màxima entre totes les figures amb el mateix perímetre, o el mínim perímetre entre totes les figures amb la mateixa àrea.
Deprés de fer l'estudi d'algunes figures (triangle, rectangle, pentàgon), ja et pots imaginar quina és la figura òptima.
Per si encara tens dubtes, pots utilitzar aquesta construcció.
No oblides fer un treball on contestes totes les qüestions plantejades i que resumisca tot el procés seguit.
Deprés de fer l'estudi d'algunes figures (triangle, rectangle, pentàgon), ja et pots imaginar quina és la figura òptima.
Per si encara tens dubtes, pots utilitzar aquesta construcció.
- Fes una taula amb el nombre de costats del polígon regular i l'àrea.
- Representa gràficament la relació.
No oblides fer un treball on contestes totes les qüestions plantejades i que resumisca tot el procés seguit.
dilluns, 7 de novembre del 2011
La ola (Die Welle)
Estem veient a la classe d'Atenció Educativa aquesta pel·lícula de Dennis Gansel del 2008.
Estaria bé fer una petita sinopsi i després escriure impressions sobre ella. Què esteu sentint? Quines emocions genera?
divendres, 4 de novembre del 2011
Matemàtiques experimentals
Buscant nous temes que podem investigar a classe he trobat aquesta adreça, que em sembla molt interessant, i que vos pot suggerir moltes línies sobre les quals treballar. Espere que us agrade.
Deures
No oblideu que és necessari practicar les coses que veiem a classe. Últims dies per poder preguntar dubtes. Farem una proveta dimecres.
- Tot a les pàgines 142, 143 i 144 i l'activitat 7.6 de la pàgina 145
- Sobre nombres irracionals, pàgines 269 a 272
Joc: qui composa el nombre?
Maria i Ximo estan jugant un joc de divisibilitat amb un conjunt de 10 targetes, cadascuna amb una xifra del 0 al 9.
Per torns cadascú tria una targeta i la col·locar a la dreta de les targetes que ja són allà.
Quan hi ha dues targetes, el número de dos dígits ha de ser divisible per 2.
Quan hi ha tres targetes, el número de tres dígits ha de ser divisible per 3.
Després de posar quatre targetes, el número de quatre dígits ha de ser divisible per 4.
I així successivament.
Perd qui no pot fer el número amb les condicions dessitjades.
- N'hi ha estratègies que ajuden a guanyar?
- Quin és el número més llarg pots fer allò satisfà les regles del joc?
- És possible d'utilitzar els deu dígits per crear un número amb les regles del joc?
- Hi ha més d'una solució?
dimecres, 2 de novembre del 2011
divendres, 28 d’octubre del 2011
Numb3rs i diagrames de Voronoi
Capítol 2x10 de la sèrie, La Tribu, on es tracta el tema dels diagrames de Voronoi.
Informació sobre fractals
- Math forum. En anglés, molt bona informació. Permet desenvolupar el tema quasi per complet.
- Document de Miguel Reyes, ESTALMAT
Altra manera d'aprendre
Podríem parlar de "les coses que ara caldria fer". No podem dir "fer més" ja que mai s’han fet. Potser són aquestes coses les que deurien equilibrar la balança tot substituint a "les coses que ara no cal fer". Però, quines són aquestes coses? Sembla d’entrada una pregunta fantasmagòrica. Una forma d’iniciar la recerca és intentar respondre a la següent qüestió:
| Quantes matemàtiques nascudes al segle XX expliquem a classe? |
Desxifra el missatge
Primers minuts de "La búsqueda 2", que dóna totes les pistes per a desxifrar un missatge.
- En quina època té lloc aquest incident?
- Com s'anomena el xifratge?
- Busca com desxifrar-lo.
Sobre diagrames de Voronoi
dijous, 27 d’octubre del 2011
dilluns, 24 d’octubre del 2011
Numb3rs 3x04: missatges xifrats
Una jove que treballa com a intèrpret per al consulat xinés mor atropellada per un cotxe que es dóna a la fugida. Don creu que ha estat un assassinat.
Críptex
Un críptex és un dispositiu, que s'utilitzava per a ocultar secrets al seu interior. Ix a la novel·la de Dan Brown, El Codi da Vinci.
Solament es pot obrir sabent la contrasenya, ja que a l'interior es troba el papir amb el secret enrotllat en una probeta amb vinagre, de manera que si el criptex es força o rep un colp, la probeta es trenca amb un mecanisme, arruinant el papir.
(col·laboració d'Irene Castelló)
(col·laboració d'Irene Castelló)
- De quantes maneres diferents es poden alinear els caràcters?
- Quina és la probabilitat d'encertar a l'atzar?
Si creus tenir una resposta ben fonamentada, envia el teu comentari.
dilluns, 17 d’octubre del 2011
Taller d'envolupants
Si ja podeu defendre-vos en GeoGebra, podria ser el moment de fer algunes construccions interessants. Vegem les corbes envolupants:
divendres, 14 d’octubre del 2011
El codi Cèsar
Una manera senzilla de codificar missatges consisteix a canviar cada caràcter
per un altre, per exemple desplaçant-lo un cert nombre de posicions cap a la
dreta en una llista. El primer codi conegut d’aquest tipus s’atribueix a Julis
Cèsar, vet ací per què el nom del codi.
Per tal de codificar o descodificar només és necessari (tant per qui codifica com
per qui descodifica) conèixer un nombre, anomenat clau, que diu quantes posicions
es desplacen les lletres.
Calcular les dimensions d'un A-4... o diverses maneres de resoldre un sistema d'equacions
Quan buscàvem les dimensions d’un full DIN-A4, vam arribar a que, si les dimensions del rectangle eren a i b, s’havien de verificar dues igualtats:
que formen allò que s’anomena un sistema amb dues equacions i dues incògnites.
Vols recordar com es pot resoldre?
divendres, 7 d’octubre del 2011
Quadrats màgics
Un quadrat màgic és un conjunt de nombres disposats en forma de quadrat de manera que la suma de cada fila, column i diagonal dóne sempre el mateix resultat, com ara aquest:
- Hi ha més quadrats màgics diferents de 3x3 fets amb els nombres de l'1 al 9?
- Podries fer un quadrat màgic de 4x4 amb els nombres de l'1 al 16? I de 5x5?
- Busca referències als quadrats màgics a l'art (pintura, escultura, arquitectura,...)
Gaudí i les matemàtiques
Gaudí i les formes de la natura a la Sagrada Família
http://blogs.tv3.cat/quequicom.php?itemid=36195
http://blogs.tv3.cat/quequicom.php?itemid=36195
http://cvc.cervantes.es/actcult/gaudi/
Des del 2006, Quèquicom segueix la construcció de la nau central de la Sagrada Família i aprofita les darreres setmanes abans que treguin les bastides per accedir al punt més alt de l’interior del temple: el gran hiperboloide que hi ha a 70 metres d’alçada just al creuer, damunt d’on s’emplaça l’altar major.
Els hiperboloides són figures geomètriques que recorden els diàbolos o els carrets de fil. Tenen interessants propietats mecàniques i estètiques. En aquest cas permeten il•luminar l’interior del temple de manera similar a com arriba la llum dins d’un bosc natural.
Per conèixer millor la relació de l'arquitectura de Gaudí amb la natura, el biòleg Pere Renom s'enfila en un bosc de fajos de més de 40 metres d'altura i en compara l'estructura amb la de la nau central del temple, concebuda com un bosc de pedra.
El de Gaudí és un bosc centenari, amb columnes de gran diàmetre i d’una gran alçada, com qualsevol bosc natural d’edat equivalent. En visitar per primer cop la nau ja acabada, Pere Renom transmet la impressió que “d’una o altra manera, els humans continuem vinculats al bosc, amb tota certesa la nostra llar original”.
Just a sobre i suportada per aquest bosc, s’aixecarà la torre més alta de la Sagrada Família, que farà 174 metres i serà el monument més pesant de Barcelona, però, curiosament, la majoria de les seves columnes estaran inclinades. Per què? Com s'aguanta la Sagrada Família? La clau és l’arc catenari.
A més, Gaudí és un dels pocs arquitectes de la història de la humanitat que ha estat capaç de concebre una columna completament nova, coneguda per columna de doble gir. Què vol dir, això, exactament? Com es genera?
Des de plató, Toni Mestres explica també què són les superfícies reglades i les fractals.
Els hiperboloides són figures geomètriques que recorden els diàbolos o els carrets de fil. Tenen interessants propietats mecàniques i estètiques. En aquest cas permeten il•luminar l’interior del temple de manera similar a com arriba la llum dins d’un bosc natural.
Per conèixer millor la relació de l'arquitectura de Gaudí amb la natura, el biòleg Pere Renom s'enfila en un bosc de fajos de més de 40 metres d'altura i en compara l'estructura amb la de la nau central del temple, concebuda com un bosc de pedra.
El de Gaudí és un bosc centenari, amb columnes de gran diàmetre i d’una gran alçada, com qualsevol bosc natural d’edat equivalent. En visitar per primer cop la nau ja acabada, Pere Renom transmet la impressió que “d’una o altra manera, els humans continuem vinculats al bosc, amb tota certesa la nostra llar original”.
Just a sobre i suportada per aquest bosc, s’aixecarà la torre més alta de la Sagrada Família, que farà 174 metres i serà el monument més pesant de Barcelona, però, curiosament, la majoria de les seves columnes estaran inclinades. Per què? Com s'aguanta la Sagrada Família? La clau és l’arc catenari.
A més, Gaudí és un dels pocs arquitectes de la història de la humanitat que ha estat capaç de concebre una columna completament nova, coneguda per columna de doble gir. Què vol dir, això, exactament? Com es genera?
Des de plató, Toni Mestres explica també què són les superfícies reglades i les fractals.
dijous, 6 d’octubre del 2011
Construcció d'un rectangle auri
Ací teniu una construcció per gentilesa de Toni Aguirre que fa un rectangle auri.
Los chicos del coro (Les choristes) (2)
Si voleu tindre documentació sobre la pel·lícula, ací teniu una fitxa interessant:
dimarts, 4 d’octubre del 2011
Freqüència de lletres
Sobre potències i arrels
Recordem tres propietats de les operacions amb potències, més concretament en el cas dels quadrats:
- Comprova-les mitjançant uns quants exemples.
- Posa't algun exemple i comprova que no es verifica la igualtat.
- Comprova-les també.
dilluns, 3 d’octubre del 2011
Los chicos del coro (Les choristes)
A la classe d'Atenció Educativa hem gaudit d'aquesta pel·lícula. En primer lloc, hem d'escriure'n una petita ressenya.
A més, cadascú escriu unes línies sobre algún tema que li suggerisca la pel·li, relacionat amb ella de manera indirecta... què vol dir autoritat, qui la té, mètodes d'aprenentatge, què significava a l'época ser mare fadrina, o qualsevol altre tema.
diumenge, 2 d’octubre del 2011
L'home de Vitruvi (2)
Segur (de fet, ho he vist als vostres blocs) que ja heu buscat informació sobre alguns dels temes proposats. Un d'ells era l'home de Vitruvi, i us donava algunes pistes. Bé, es tracta de buscar tota la informació al voltant de les dimensions del cos humà (perfecte) i resumir-la en una taula de doble entrada que permeta establir encara més relacions.... pròximament, més pistes.
Encara que no tots som perfectes... :)
Enllaçeu amb els vostres blocs, allà on tingueu el treball que feu.
Encara que no tots som perfectes... :)
Enllaçeu amb els vostres blocs, allà on tingueu el treball que feu.
dimarts, 27 de setembre del 2011
Biografia d'alguns matemàtics
Ací podeu trobar la biografia de matemàtics famosos al llarg de la història, amb el nom de l'autor de cada recopilació. Animeu-vos i busque més informació sobre el tema; però, per favor, no repetiu biografies, ja tindrem temps de juntar-les totes. Gràcies per la col·laboració i ànim!:
http://matesdivertides4d.blogspot.com/p/matematics-importants.html per Mario Pastor
http://sandrita-saan.blogspot.com/2011/09/leonardo-da-vinci.html per Sandra Gutièrrez
dimecres, 21 de setembre del 2011
Fibonacci en Apple
Mireu, mireu... Pareix ser que no tan sols la succesió de Fibonacci es veu en la natura, també en els logotips de les gran multinacionals! És increíble! Qui s'imaginaria que la pometa de "Apple" tinguera també matemàtiques pures. Impressionant!!!
Col·laboració de Javi Gombao
L'home de Vitruvi
A la wikipèdia podem llegir:
L'home de Vitruvi és un famós dibuix acompanyat de notes anatòmiques de Leonardo da Vinci realitzat prop de l'any 1492 en un dels seus diaris. Representa una figura masculina despullada en dues posicions sobreimpreses de braços i cames i inscrita en un cercle i un quadrat. Es tracta d'un estudi de les proporcions del cos humà, realitzat a partir dels textos d'arquitectura de Vitruvi, arquitecte de l'antiga Roma, del qual el dibuix pren el seu nom.
També es coneix com el Cànon de les proporcions humanes.
- Investiga més sobre aquest tema.
dilluns, 19 de setembre del 2011
GeoGebra
Durant el curs, utilitzarem una eina realment espectacular, anomenada GeoGebra. Es tracta d'un programa que permet actuar de forma interactiva tant sobre construccions geomètriques com sobre gràfiques de funcions. Comença per accedir a aquesta adreça, i tria al menú l'opció "Curset inicial"; les construccions les pots penjar al teu bloc.
Descarrega't el programa d'aquesta adreça:
http://www.geogebra.org
Nature by numbers
Es tracta d'un curt que ja vam veure el curs passat, obra de Cristóbal Vila (Etérea Studios). Mira-lo i, després de gaudir-lo, entra a la web del gabinet de disseny gràfic que ha fet aquest curt i hi investiga els aspectes matemàtics utilitzats.
Fes-ne un llistat de temes a estudiar.
Fes-ne un llistat de temes a estudiar.
dimarts, 13 de setembre del 2011
El codi da Vinci
Robert Langdon, un professor de simbologia religiosa de la Universitat de Harvard que és de visita a París, rep una trucada inquietant a mitjanit a l’hotel. Un vell curador del Louvre ha estat assassinat i s’ha trobat una xifra misteriosa al costat del cadàver. Langdon, assistit per una brillant criptògrafa francesa, Sophie Neveu, intenta treure l’entrellat d’aquest misteri i descobreix amb estupor tota una sèrie de pistes amagades en les obres de Da Vinci. El misteri es complica quan Langdon descobreix que el vell curador del Louvre pertanyia a una societat secreta de la qual també havien format part Isaac Newton, Botticelli, Victor Hugo i el mateix Da Vinci.
Ací tens un fragment de la novel·la de Dan Brown on pots trobar gran quantitat de termes relacionats amb les matemàtiques. A més a més, a continuació tens un extracte de la pel·lícula del mateix nom. Treballa ambdós documents i fes una relació de termes i idees que et semblen interessants.
Subscriure's a:
Missatges (Atom)